- Programm: Kleiner_Rechner.exe - - Programm: Kleiner_Rechner.exe -
Der nicht kommerziell entwickelte Schulrechner ist sowohl für allgemeine Rechenoperationen als auch für mathematische Analysen incl. der Erstellung von Wertetabellen usw., konzipiert worden. Er soll ebenfalls dem mathematischen Verständnis (Funktionen, Integration, Ableitungen, Reihenentwicklungen, Kurvenformen, Oberwellen usw.) förderlich sein. Auch sollten die spielerischen Erforschungen mathematischer Terme und Funktionen hier subsumiert werden. Komplette Terme und Formeln können zur Berechnung in die Eingabebereiche des Rechners (Ein- Ausgabebereich Taschenrechners; Eingabebereich Funktionen [x→f(x)] ) durch "Copy and Paste" (Zwischenablage) eingefügt werden. Einige Eigenschaften sollen hier exemplarische aufgezählt werden: Bei der Dateneingabe sind Tastatur- und Mauseingaben gleichberechtigt. Alle Rechnungen werden protokolliert und sind speicherbar. Die Protokollierung erfolgt spalten- und reihenweise. Die Protokolle sind ausdruckbar. Komplette Berechnungen, z.B. aus dem Reihenprotokoll (auch aus Textprogrammen), können kopiert (Zwischenablage) und in den Rechner zur (erneuten) Berechnung übertragen werden. Modifizierungen sind hier ebenfalls möglich. Die Formellängen spielen praktisch keine Rolle. In den Beispielen (Hilfe) sind kopierbare Formeln angegeben, die eine Länge von 7000 Zeichen überschreiten. Der Rechner ist programmierbar. Es können maximal vier unterschiedliche Funktionen (incl. Parameter) eingegeben werden, die in Abhängigkeit eines festzulegenden Intervalls u. a. auch gezeichnet (plotten) werden können. Funktionen können graphisch differenziert werden. Die Funktion und ihre ersten drei Ableitungen werden in Abhängigkeit von Delta X gezeichnet. Funktionen können mithilfe der Riemannschen Summenbildung integriert werden. Delta x ist auch hier wählbar. Es sind Flächen- und Volumenintegrale realisiert. Neben den Berechnungen können auch diese geplottet werden. Plotausgaben können gedruckt werden. Dieses gilt auch für die Differenzial- und Integralbereiche. Die Ordinatenabschnitte sind in den Plottdarstellungen modifizierbar. Die Plotausgabe kann auf die Bildschirmgröße maximiert werden. Einfache Eingaben wie: o Ein Doppelklick im Eingabebereich löscht die Eingabe (clear). o Die ESC-Taste schließt das jeweils aktuelle Fenster. Ausnahme: Hauptfenster (Programm). o Komplette Ausdrücke bzw. Formeln können durch Kopieren und Einfügen eingegeben werden (copy and paste). o Funktionswerte können als Tabellen (geordnete Paare) ausgegeben werden.
Leistungen - Übersicht Leistungen - Übersicht
Ausschlaggebend für den Beginn der Entwicklung des „Kleinen Rechners“ waren Frustrationen, die oft in Verbindung mit Additionen von simplen Zahlenko-lonnen aufgetreten sind. Durch Tippfehler, Übertragungsfehler, Tastenprellen usw. kam es schon mal vor, dass die Ergebnisse nicht stimmig zu sein schienen. Eine simple Kontrolle war dann aufgrund fehlender Kontrolldaten nicht möglich, das hieß, im Normalfall mussten alle Summanden langwierig noch einmal eingegeben werden. Dieses führte letztendlich zur Entwicklung eines einfachen Rechners für den Aufgabenbereich Grundrechenarten (Punkt- und Strichrechnungen). So entstand auch der Projektnamen „Kleiner Rechner“. Folgende notwendige Eigenschaften wurden postuliert: 1. Die Eingaben sollen - in Analogie zu den uralten mechanischen Addiermaschinen - u. a. auch als übersichtliche Zahlenkolonnen in Reihen- und Spaltenformaten protokolliert werden. 2. Faktoren und Summanden in protokollierten Zahlenkolonnen (in Reihendarstellung) sollen korrigierbar sein. 3. Eingaben sollen komplett mit der Tastatur, der Maus oder durch Einfügen (kopieren) möglich sein. Ein Mischbetrieb ist obligatorisch. 4. Die Eingabelänge, auch bezüglich der Anzahl der Summanden usw., soll nicht beschränkt sein. 5. Die Protokolle sollen ausdruckbar sein. Nach der Entwicklung der hierfür notwendigen elementaren Software-Engine für die „Eingabe, Verarbeitung und Ausgabe“ von Summen und Produkten wurde das Projekt „Kleiner Rechner“ - Version 1.0 – fertiggestellt. Anmerkung: Aus Sicherheitsaspekten müssen alle Operatoren eingegeben werden! Eine Eingabe, wie z. B. 5x, wird als Fehler aufgefasst (korrekt 5*x). ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Im Anschluss sollte das Projekt für allgemeine Aufgabenbereiche erweitert werden. Die vor- handene Kalkulationsengine wurde komplex erweitert. Die nun hier zugrunde liegende Engine beherrscht, basierend auf den mathematischen Hierarchien, die folgenden Operationen: 1. Additionen und Subtraktionen 2. Multiplikationen und Divisionen 3. Erweiterte Potenzrechnung mit Exponenten aus der Menge der „Reellen Zahlen“ 4. Geschachtelte Klammerrechnungen 5. Standard- und spezielle Funktionen mit einem Argument. 6. Als Argumente für Funktionen sind weitere mathematische Ausdrücke bzw. Funktionen zulässig; x -> f(g(h(x))). 7. Spezielle Funktionen mit mehreren Argumenten. Die Argumente sind bei einigen Funktionen (SB(n|p|[a;b])) allerdings auf reine Zahlenwerte beschränkt (Fehlermeldung). ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Einbindungen kleiner Utilitys, die nicht nur für Informatiker interessant sind: ein „Prozent-, Zins- und Mehrwertsteuerrechner“ der jeweils aus zwei frei wählbaren Größen die restlichen fehlenden zwei Größen berechnet, ein Zahlenkonvertierungsprogramm, welches eine Zahl eines willkürlichen Zahlensystems in andere Zahlensysteme (incl. des Zweierkompliments) konvertiert, sowie eine ASCII Tabelle, die sowohl einzelne Schriftfonts als auch allgemeine Steuerzeichen berücksichtigt. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Im weiteren Entwicklungsverlauf wurde die aktuelle Engine auch für die Berechnungen von Tabellen, zum Zeichnen von Funktionen, zum Differenzieren und Integrieren usw. verwendet. Das automatisierte Verfahren, jeweils die mit neuen X-Werten versehene Grundformel in die Eingabe der Kalkulationsengine zu kopieren, erwies sich letztendlich für aufwendigere Formeln und erhöhter Stützpunkteanzahl als zu langsam. Dieses führte zur Entwicklung einer zweiten (zusätzlichen) Kalkulationsengine, die allerdings auf dem Termzerlegungsprinzip basiert. Diese relativ schnelle Engine lässt ebenfalls hochkomplexe Formelkonstruktionen zu und ist hinsichtlich der Länge bzw. der Anzahl der Terme (faktisch) nicht begrenzt. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Der Aufgabenbereich wurde durch die Entwicklungen der Utilitys „Unicode“ und „Farblehren – RGB – CMY - CMYK“ erweitert.
Entwicklungsgeschichte – Entwicklungsabschnitte
Entwicklungsgeschichte – Entwicklungsabschnitte
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