Anwendungsbereich: Operationen mit Funktionen
Anwendungsbereich: Operationen mit Funktionen
Listen usw. erstellen
Listen usw. erstellen
Der Abschnitt „Tabelle erstellen“ dient zur listenmäßigen Ausgabe jeglicher berechenbarer Werte. Hier sind sowohl die klassischen Wertetabellen von zu zeichnenden Funktionen als auch Tabellen von irgendwelchen Zuordnungen - z. B.: Preistabellen oder klassische Sinustabellen - zu subsumieren. Auch für „scheinbar artfremde“ Aufgabenstellungen wie schnelles Überprüfen spezieller Wertebereiche bietet sich diese Anwendung an. Die hier aufgelisteten Funktionen wurden, wie auch für die Optionen „differenzieren“ und „integrieren“, im Bereich „Funktionen - Eingabe“ vorher vom User festgelegt. Der Definitionsbereich bestimmt den Start- sowie den gewünschten Endwert. Die Listenausgabe ist durch die vorausgesetzte Blattgröße (DIN A4) auf 100 Zeilen begrenzt worden. Die Eingabe der Schrittweite (Delta X) ist immer dann sinnvoll, wenn ein bestimmter vorge- gebener Abszissenabstand eingehalten werden soll. Die Berechnung der Zeilenanzahl erfolgt dann mit diesem Wert. Wird der Wert zu klein gewählt, so werden nur 100 Zeilen berechnet, der Endwert wird dann folglich nicht erreicht. Bei der Wahl der Zeilenanzahl ist zu berücksichtigen, dass sowohl der Startwert als auch der Endwert jeweils eine Zeile ergeben. Beispiel: Es sollen die f(x)-Werte für die x-Werte von 0 bis 10 mit dem Abstand D x = 1 berechnet werden. Hieraus ergeben sich 11 Zeilen, also eine Zeilenanzahl von 11. f(0), f(1), f(2), f(3), f(4), f(5), f(6), f(7), f(8), f(9), f(10). Die nachfolgenden Screenshots zeigen die Liste, die bezogen auf die in der oberen Maske eingege- benen Werte erstellt werden kann. Nach Betätigung des Buttons „Ausgabe“ wird die Liste berechnet und im Listenausgabefenster (in der Hauptmaske „Taschenrechner“) dargestellt. Die Tabellenbereiche können mit den beiden Scroll- balken (Scrollbar) angesehen werden. Ein Scrollen mittels der Pfeiltasten auf der Tastatur ist ebenfalls möglich. Die beiden Schalter ermöglichen ein schnelles Listenblättern. Die Sprungweite ist abhängig von der jeweils maximal darstellbaren Zeilenanzahl. Mittels der links stehenden Schalter kann das Fenster horizontal auf- und wieder zugeklappt werden. In der Listenausgabe werden negative Werte in roter Farbe dargestellt. Nicht benötigte Zeilen werden leer ausgegeben. Die Rückkehr erfolgt durch den Schalter f: x→f(x). Sollte dieser durch die Listenausgabe verdeckt sein, so ist das horizontal aufgeklappte Fenster mittels des zuständigen Schalters zu schließen. Der Button erlaubt es, einen anderen Drucker (auch PDF, z: B. Microsoft Print to PDF ) zu wählen bzw. den aktuellen Printer zu modifizieren. Mit dem Print - Button erfolgt die Druckausgabe der aktuellen Liste auf dem Drucker. Hinweis: In der Zeile 41 ist für f(1) der Wert -5,4746058…..E-19 angegeben. Unter der Berücksichtigung, dass die Atomdurchmesser im Bereich der Größenordnung von 1Å (1Å=10 -10 m) liegen, kann man sagen, dass es sich hier um einen Wert im Bereich eines milliardsten Teils eines Atomdurchmessers handelt. Lange Rede, kurzer Sinn: Der obige Wert repräsentiert hier den Wert 0! Ein Problem bezüglich der Listenausgaben kann darin bestehen, dass x eine natürliche Zahl sein muss. Dieses kann durch Einschränkungen im Definitionsbereich hinsichtlich der Festlegungen der Grenze x a und der Schrittweite Delta x erreicht werden. Mit x a , Delta x ∈ ℕ wird gewährleistet, dass die Variable x als natürliche Zahl interpretiert werden kann. Es sollen die Werte von n-Fakultät für n mit 0 ≤ n ≤ 100 in einer Tabelle ausgegeben werden. f 1 : x → n!(x) mit x ∈ ℕ Obwohl die errechnete Anzahl der Listenzeilen größer als die maximale Zeilenanzahl ist, werden nur die ersten 100 Zeilen ausgegeben. f 1 : x → B(n|p|x) mit x ∈ ℕ Aus einer Urne mit 800 schwarzen und 200 weißen Kugeln (also insgesamt 1000 Kugeln) werden nacheinander jeweils eine Kugel entnommen und anschließend wieder (in die Urne) zurückgelegt. Erstellen Sie eine Liste mit den Wahrscheinlichkeitswerten für die Fälle, dass bei 10 Ziehungen keine weiße Kugel gezogen wird, nur ein einziges weiße Kugel, nur zwei weiße Kugeln usw. gezo- gen werden (alle jeweils weiteren gezogenen Kugeln sind schwarz)! Auch diese Listen können gespeichert und gedruckt werden.
Schrittweite:
Schrittweite:
Definitionsbereich:
Definitionsbereich:
TOP TOP Page n+1 Page n+1 Page n-1 Page n-1
Wählbare Funktionen:
Wählbare Funktionen:
Schrittweite - Listenzeilenanzahl:
Schrittweite - Listenzeilenanzahl:
Zeilenanzahl:
Zeilenanzahl:
Listenausgabe:
Listenausgabe:
Druckausgabe:
Druckausgabe:
**  Druckausgabe einer Liste (Zweierlogarithmus von x=0 bis x=2 ) **
Listenausgabe für spezielle Funktionen:
Listenausgabe für spezielle Funktionen:
**  Aufgeklapptes Listenfenster mit der Liste für f(x) = n!(x) **
Listenbeispiel Bernoulli-Formel:
Listenbeispiel Bernoulli-Formel:
Listenbeispiel n-Fakultät:
Listenbeispiel n-Fakultät:
Zurück zur Listenausgabe (Funktioneneingabe):
Zurück zur Listenausgabe (Funktioneneingabe):
f 1 : x->f(x)= ld(x) (Logarithmus dualis) mit x a =0 und x b =2,5; Delta X = 0,025