Anwendungsbereich: Operationen mit Funktionen
Anwendungsbereich: Operationen mit Funktionen
Funktionen - Plotausgaben
Funktionen - Plotausgaben
Ausgabefenster:
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Das zentrale Ausgabefenster wird von den Programmabschnitten „Funktionswerte berechnen und plotten“, „Ableitungskurven“ und „Riemann ~ bestimmte Integrale ~ Flächen- u. Volumenberech- nungen“ zur grafischen Ausgabe verwendet. Die Ausgabe erfolgt wahlweise in der nachfolgenden Fensteransicht oder als bildschirmfüllende Darstellung. Die Eigenschaften beider Ausgabeformen sind gleich. Die Ausgaben können gedruckt werden. Der für alle vier Funktionen gemeinsame Definitionsbereich ist hier mit Ausnahme der Zoomfunktion nicht änderbar. Funktionen, die in diesem Bereich nur teilweise definiert sind, z. B. die obige blaue Kreisfunktion mit x ∈ [ -1; 1 ] , werden auch hier nur in ihrem Bereich gezeichnet. Der Wertebereich ( f(x) ∈ [ Y min ; Y max  ] kann jederzeit verändert bzw. angepasst werden. Die Achsen passen sich dementsprechend an. Nach einer mit der Enter-Taste abgeschlossenen Eingabe wird die nächste Eingabeposition angesprungen. Dieses gilt ebenfalls für eine Bestätigung des vorhandenen Wertes. Wird für Y min ein größerer Wert als für Y max eingegeben, erfolgt dennoch eine gültige Ausgabe. Zur ausschnittsweisen Darstellung des Kurvenverlaufs der obigen Funktion f 4 (überlagerte Parabel, Magenta) wurde der Definitions- und der Wertebereich f(x) ∈ [ 1,445; 1,505 ] geändert. Im Gegensatz zur Zoom-Funktion - Maus mit gedrückter rechten Taste ziehen - wird der Defininionsbereich nicht verändert. Eine Neuberechnung ist nicht erforderlich. Diese Option ermöglicht eine winkeltreue Ausgabe der Funktionen. Die Asymptotendarstellung gilt (mit Einschränkungen) nur für Pole ungerader Ordnung. Selbst für diese Pole ist es nicht immer möglich, einzelne Asymptoten auszugeben. Mit diesem Button wird der Informationsblock im Koordinatensystem bezüglich der aktuellen Funktionen und deren farbliche Zuordnungen sichtbar bzw. unterdrückt. Mit den Checkboxen können einzelne Funktionsgrafen aus- und eingeblendet werden. Im linken Beispiel wird die Funktion 3 (statt grün nun grau) ausgeblendet. Diese Eigenschaften sind oft sinnvoll, z. B. bei der Untersuchung von Ableitungsfunktionen. Dieser Button schließt das Ausgabefenster und kehrt zum vorherigen Fenster zurück. Wie in allen untergeordneten Fenstern wirkt auch hier die Esc-Taste wie der Close-Button. Mit diesem Button wird von der Fensterausgabe in die Ganzbildschirmausgabe (full screen) gewechselt. Ein erneuter Klick wechselt dann wieder in die Fensterausgabe. Die Druck- ausgabe ist von der hier gewählten Ausgabeart abhängig. Als Vorgabe für Plotausgaben wird für die Abszisse als maximales Intervall [ -1E12 | 1E12 ] empfohlen. Natürlich ist der tatsächliche Abszissenbereich wesentlich größer (siehe nachfolgende Ausgabe). Er ist allerdings abhängig vom verwendeten Rechner bzw. von den darzustellenden Funktionen. Wie im obigen Beispiel zu erkennen ist, verläuft die Abszisse von -2E50 bis 2E50. Zum Vergleich: Das Universum hat einen Durchmesser von ca. 8,520552 E 23 km, also aufgerundet 1 E 24 km (1.000.000.000.000.000.000.000.000 km) oder 1 E 30 mm! Fazit: Der Zahlenwert 1 E 50 ist ca. 100 Trillionen Mal so groß wie der Durchmesser des Universums in Millimetern! Der Mauscursor wird im Plotfenster entweder als Standardpfeil oder als Fadenkreuz dargestellt. In der Kreuzdarstellung können zusätzlich die gerundeten Koordinaten in der Normal- oder in der Exponentialform ausgegeben werden. Der Mauszeiger bzw. das Fadedenkreuz werden ausgeblendet, wenn diese den Ausgabebereich verlassen. Diese Taste wirkt im Ausgabebereich wie ein Switch und wechselt als Ringtaster zwischen den folgenden Schaltzuständen. Mauszeiger in der Fadenkreuzdarstellung incl. einer Koordinatenausgabe Mauszeiger in der Fadenkreuzdarstellung ohne Koordinatenausgabe Mauszeiger in der Standarddarstellung (Mauspfeil) Die Standardeinstellung ist das Fadenkreuz mit einer Koordinatenausgabe. Mithilfe der Zoomfunktion können sehr schnell gezielte Teilansichten generiert werden. Im Gegensatz zu reinen Ordinatenanpassungen (Wertebereiche der Y-Achse) ändert ein Zoom- rechteck grundsätzlich auch den Definitionsbereich. Hierdurch wird immer eine Neuberechnung angestoßen. Durch die Bewegung der Maus mit gedrückter linker Maustaste wird das Zoomrechteck aufgezogen. Mit dem im Anschluss erscheinenden Cursor (mit einem Fragezeichen) kann das Rechteck bestätigt (Mausklick innerhalb des Rechtecks) oder verworfen werden (Mausklick außerhalb des Rechtecks). Die linke Abbildung zeigt die (oben im Bild) gezoomte Darstellung aus dem oberen Startbildschirm. Das rechte Bild zeigt einen Ausschnitt im Ordinatenbereich aus der linken Abbildung. Die obige Darstellung zeigt die Spitze im Bereich der Ordinate aus dem oberen Startbildschirm. x ∈ [ -5E-5 | 5E-5 ] y ∈ [ 1,449998 | 1,4501 ] Die Abszisse hat eine Länge von ca. 1E-4 Einheiten mit einer (autom. festgelegten) Unterteilung von 2,5E-6 Einheiten (0,0000025) pro Teilstrich. Bei einer Abszissenausgangslänge von ca. 5 Einheiten (Startbild) entspricht die Darstellung einem Ausschnittvergrößerungsfaktor von ca. 50.000 In Verbindung mit der Zoomfunktion werden die Daten des Startbildschirms und die Daten des jeweils aktuellen Zoom-Vorgängers gespeichert. Dieser Button stellt den Startbildschirm wieder her. Dieses ist u. a. auch nützlich, wenn mehrere unterschiedliche Positionen untersucht werden sollen. Hinweis: Als Startbildschirm gilt immer der letzte Bildschirm, bei dem die Eingaben des Definitionsbereichs über die Eingabefelder erfolgten. Dieser Button hebt den letzten Zoomvorgang auf (Undo). Undo ist auch sinnvoll, wenn der Zoomvorgang die maximalen Vorgaben überschreitet. Die links stehende Meldung weist darauf hin, dass die maximale Ausschnittvergrößerung erreicht ist. Abhängig von den Werten des aufgezogenen Zoom- Rechtecks kann es vorkommen, dass ein Funktionsgraph nicht mehr darstellbar ist (Stützpunkte liegen außerhalb usw.). Mit dem obigen Button ist dann eine Rückkehr zum vorherigen Zoombereich möglich. Der für die Druckausgabe gewünschte Drucker, seine Druckeigenschaften sowie die Papierformate können hier festgelegt werden. Eine Druckausgabe erfolgt auf dem aktuellen Drucker. Die Ausgabegröße ist von dem aktuellen Plotfenster abhängig. Erfolgt der Druckauftrag in der Darstellungsform „kompletter Bildschirm“, so wird beim Druck die ganze Seite (A4) verwendet. Wie die obigen Druckausgaben - insbesondere die Ausgabe „ganzer Bildschirm“ - zeigen, bleiben die Proportionen der Bildschirmausgaben beim Druck erhalten.
Definitionsbereich - Funktionen:
Definitionsbereich - Funktionen:
Wertebereich:
Wertebereich:
Maßstab:
Maßstab:
Asymptote:
Asymptote:
Druckausgabe:
Druckausgabe:
**  Plotausgabe der in der Eingabemaske definierten vier Funktionen f1, f2, f3, f4  **
**  Berechneter Teilbereich der obigen Plotausgabe:  Funktion f4  **
**  Die Form wird durch den Wertebereich beeinflusst  **
**  Die Ordinate wurde mathematisch angepasst  **
**  Blattgröße: DIN A4  -  Druckausgabe aus dem normalen Plotfenster **
**  Blattgröße: DIN A4  -  Druckausgabe aus dem Ausgabemodus „ganzer Bildschirm“ **
Intervall - Anmerkungen:
Intervall - Anmerkungen:
Fadenkreuz - Mauspfeil:
Fadenkreuz - Mauspfeil:
Rechte Maustaste:
Rechte Maustaste:
**  Mauszeiger als Fadenkreuz - Wechsel mit rechter Maustaste **
**  Gebrochen rationale Funktion  **
**  Ausgabe mit Asymptoten  **
**    Ausgabebeispiel für große Abszissenwerte:   x ∈ [ -2e50| 2e50 ]   **
Anmerkung:
Anmerkung:
Bildschirmauschnitt - Zoomfunktion:
Bildschirmauschnitt - Zoomfunktion:
**  Startbildschirm mit Zoomrecht - Maus mit gedrückter linker Maustaste bewegen**
**  Bildausschnitt - siehe Rechteck oben **
**  Bildausschnitt der Spitze auf der Ordinate **
** Zoomausschnitt aus dem Startbildschirm  **
Wirksame Schalter:
Wirksame Schalter:
Sichtbare Funktionen:
Sichtbare Funktionen:
Funktionen-Bezeichnungen:
Funktionen-Bezeichnungen:
Button Close:
Button Close:
ESC-Taste:
ESC-Taste:
Ausgabefenster oder ganzer Bildschirm:
Ausgabefenster oder ganzer Bildschirm: