Anwendungsbereich: Operationen mit Funktionen
Anwendungsbereich: Operationen mit Funktionen
Funktionen - Eingabemaske
Funktionen - Eingabemaske
Diese Maske dient als zentrale Eingabemaske für die zu verwendenden Funktionen. Alle nachge- schalteten Fenster verwenden die hier gemachten Eingaben. Dieses gilt speziell auch für die eventuell innerhalb einer Formel verwendeten Parameter a bis f. Der Definitionsbereich gilt nur bindend für den Bereich „Funktionen plotten“. Für die Bereiche „Ableitungen“, „Integration“ und „Tabelle erstellen“ können abweichende Definitionsbereiche verwendet werden. Alle hier eingegebenen Funktionen können gezeichnet, differenziert und integriert werden. Für Listen- bzw. Tabellengenerierungen können sie ebenfalls verwendet werden. Die (nachfolgende) Maske wird durch den Button f:x->f(x) in der Taschenrechnermaske geöffnet. (Siehe auch Fehlermeldungen im Abschnitt „Definierte Funktionen u. Fehlermeldungen“) Für die Zahleneingaben sind die normalen Darstellungsformen von Zahlen (ohne Tausenderpunkte) wie ganze Zahlen, Kommazahlen und Zahlen in der wissenschaftlichen Notierung zulässig. Hinweis: Beachten Sie, dass die Argumente der trigonometrischen Funktionen usw. von der aktuellen Einstellung bezüglich der Winkelargumenten in der Hauptmaske abhängig sind. Die aktuelle Einstellung wird zusätzlich im Definitionsbereich angezeigt (siehe oben). Es können maximal 4 Funktionen (f 1 bis f 4 ) hier eingegeben werden. Die jeweilige Farbe entspricht der des zugehörigen Funktionsgraphens. Die aktuelle Formellänge (Zeichen:) wird ausgegeben. Für die Eingaben bzw. Funktionen gelten: In den Eingabefeldern können Terme sowohl über Tastatur als auch über „Copy and Paste“ eingegeben werden. Die Formellänge ist praktisch nicht begrenzt (siehe Beispiele ). Wird eine Funktionsgleichung eingegeben (copy and paste), so wird der linke Ausdruck incl. Gleichheitszeichen ignoriert. Terme müssen alle Operatoren enthalten. Mathematische Kurzschriften wie z. B. 3x oder 4(x+d) 2 sind nicht zulässig. [ Beispiele: 3x ⇒ 3*x oder 4(x+d) 2 ⇒ 4*(x+d)^2 ] Formvariablen usw. ( a..f, u, v, R, W, I, L ) können verwendet werden. Groß- und Kleinschriften werden nicht unterschieden. Die nachstehenden Konstantenbezeichner können verwendet werden. Die obigen Buchstaben a, b, c, d, e, f, u, v, R, W, I, L können als Platzhalter in den Formeln bzw. Terme verwendet werden. Während der Ausführung (Kompilierung) werden diese durch die ent- sprechenden Werte ersetzt. Fehlermeldungen, Testmöglichkeiten, Anzeige aller verwendeten Parameter: Wird ein Parameter in einer Funktion verwendet, dem kein oder ein nicht interpretierbarer Wert zugeordnet ist, so kann die Funktion nicht berechnet werden. Dieses wird durch die Fehlermeldung “????“ (siehe Parameter R) angezeigt. Button : Ein Mausklick löscht die Parameter a-f; ein weiterer Klick (Doppelklick) löscht alle Parameter a-L. Hinweis: Für die obigen Platzhalter a bis L sind nur Zahlenangaben möglich. Es können hier keine der nachfolgenden Konstantenbezeichner verwendet werden! Anmerkung: Die Parameteranzahl wurde erweitert, um u. a. auch elektrotechnische Problematiken komfortabel bearbeiten zu können (siehe Anwendungsbeispiele 5). Empfehlungen: C für Kondensator 1; A für Kondensator 2; L für Spule 1; B für Spule 2 usw. Die nachfolgenden Bezeichner der aufgeführten Konstanten können ebenfalls als Platzhalter in den Formeln bzw. Terme verwendet werden. Diese werden dann durch die konkreten Werte ersetzt. Da die Darstellungsmöglichkeiten von Einheiten in diesem Programmbereich eingeschränkt sind, wurden auf eine vereinfachte, aber dennoch eindeutige Schreibweise zurückgegriffen. Beispiel: Zur Information sind nachfolgend die Zahlenwerte der einzelnen Konstanten dargestellt, durch die diese bei der Verwendung innerhalb einer Formel ersetzt werden. Hinweis: Es erfolgt hinsichtlich der Konstantenbezeichner und der Formvariablen keine Unter- scheidung zwischen Groß- und Kleinschrift. Der hier angegebene Definitionsbereich ist gültig für die grafische Ausgabe und kann nur hier geändert werden (Ausnahme-Zoomfunktion). Funktionen, die im gewählten Definitionsbereich nur abschnittsweise definiert sind, werden auch nur dort ausgegeben. Die Anzahl der Stützpunkte ist auf 10.000 begrenzt, die minimale Größe der Schrittweite Delta X auf 10 -9 . Nach einer mit der Entertaste abgeschlossenen Eingabe (z: B. X links ) erfolgt ein Sprung zur nächsten Eingabeposition. Anmerkung: Werden für eine Funktion oder Liste ganze Zahlen benötigt, so sind für X links und Delta X ganze Zahlen zu wählen. Beispiel: x ∈ [ 3| 70 ] mit x ∈ ℤ Im Zusammenhang mit der Analyse von technisch mathematische Anwendungen war es oft müßig, z. B. die unterschiedlichen Funktionen und deren Umgebungsdaten kurzfristig zwecks Vergleich oder sonstigen Kriterien immer wieder neu einzugeben. Dieses führte dann zunächst zur Entwicklung der (flüchtigen) Speicherplätze in Form der vier Memory-Tasten MA bis MD. Im Zuge der pragmatischen Programmnutzungen wurden die Anforderungen an die Memory- Eigenschaften hinsichtlich der Leistungen und des Komforts derart erweitert, dass nun die hier vorliegende Programmversion das gesamte Speicherabbild der einzelnen Bedien- und Darstellungsfenster incl. der einzelnen zugehörigen Plotfenster sowohl temporär als auch permanent (in einzelnen Dateien) speichern kann. Die Möglichkeiten dieser Erweiterungen sind äußerst vielseitig. Neben den temporären oder den permanenten Speicherungen von Arbeitsergebnissen, Zwischenständen, Fensterdaten, Textfenstern (für Informationen, Anmerkungen, temporären Hinweisen oder sonstige Texte), sind auch besondere Eignungen für den Einsatz im schulischen Bereich erkennbar. Hier können Demonstrationsmodelle, komplette Arbeitsunterlagen, Arbeitsaufträge usw. erstellt werden. Diese geben dann nicht nur die zu verwendenden Funktionen mit all ihren zugehörigen Daten vor, sondern ermöglichen auch die Festlegung der Vorgaben für Ableitungen, Integrationen und gewünschten Listenausgaben. Die Steuerungen der einzelnen Plotfenster hinsichtlich der Plot- ausgaben, hier sind auch die Darstellungsformen als Teil- oder Vollbildschirmausgabe integriert, schließen die Vorbereitungen ab. Diese Daten können dann in Dateien abgelegt werden, die ihrerseits vom Programm übernommen werden können. Die Speicherung in Dateien von kompletten Arbeitsergebnissen einschließlich ihrer Darstellungs- umgebungen ermöglicht nicht nur den Aufbau von eigenen Bibliotheken, sondern ist auch für ein unkompliziertes Weiterreichen von entwickelten Arbeitsunterlagen, Beispielen, Lösungsstrategien usw. z. B. schulübergreifend möglich. Sowohl die Funktionen als auch die Texteingaben sind hinsichtlich ihrer Textlängen - Anzahl der Zeichen - theoretisch unbegrenzt. Grundsätzlich betrachtet besteht das System des Funktionenrechners aus zwei Speicherbereiche, dem temporären Arbeitsspeicher und den vier temporären Tastenspeicher. Der Arbeitsspeicher enthält alle relevanten Funktions- und Darstellungsdaten und stellt ein Abbild des momentanen Bearbeitungszustandes dar. Hierzu gehören auch sämtliche Daten der einzelnen Fenster, wobei selbst das Fenster für den Abschnitt „Funktionswerte in Tabellen ausgeben“ hier zu subsumieren ist. Alle Operationen wie Eingaben, Veränderungen, Berechnungen, Plotausgaben usw. finden aus- schließlich in Verbindung mit dem temporären Arbeitsspeicher statt! Die Memory-Tasten sind vom Grundprinzip her den Memoryfunktionen von Taschenrechnern ähn- lich. Allerdings werden hier Speicherabbildungen mit den unterschiedlichsten Daten nicht nur temporär erfasst, sondern im Bedarfsfall können diese auch permanent in Dateien gespeichert werden. Als Datenspeicher stehen fünf gleiche Speicherkonstrukte zur Verfügung, und zwar die vier Tasten- speicher A bis D, und der Arbeitsspeicher, in dem sich die aktuellen Daten befinden. Die Daten des Arbeitsspeichers können jederzeit in einen (oder mehreren) der vier Arbeitsspeicher mittels der Speichertasten sA bis sD abgelegt werden. Im Gegenzug können die in den Speicher A bis D vorhandenen Daten mittels der Tasten MA bis MD in den Arbeitsspeicher übertragen werden. Die temporären Datenspeicher A, B, C und D können in ihrer Gesamtheit in Dateien gespeichert und aus diesen auch wieder geladen werden. Die temporären Datenspeicher können permanent in Dateien gespeichert werden. Diese Dateien werden lediglich nur während eines Lese- bzw. Schreibvorgangs geöffnet. Die Datensätze für einen Datenspeicher beinhalten u. a. alle Daten des Fensters „Funktionen-Eingabe“ wie o die vier Funktionen, o die Definitionsgrenzen, o Delta X und die Anzahl Dx, o die Parameter, o den akt. Winkelmodus sowie o alle Daten der zugehörigen Plotausgabe, alle Daten des Fensters „Ableitungskurven“ wie o die Auswahl der aktiven Funktionen, o die Definitionsgrenzen, o Delta X und die Anzahl Dx sowie o alle Daten der zugehörigen Plotausgabe, alle Daten des Fensters „Bestimmtes Integral“ wie o die Auswahl der zu integrierenden Funktionen, o alle Definitionsgrenzen, o alle Delta X und die Anzahlen Dx, o die aktuelle Anwendungsart, o die Ausgabeart sowie o alle Daten der zugehörigen Plotausgabe, alle Daten des Fensters „Tabellenausgabe“ wie o Start- und Stoppwerte, o Schrittweite bzw. Zeilenanzahl. Zu den Daten der Plotfenster gehören der Wertebereich, der Zustand der CheckBox „Maßstab“, der Zustand der Checkbox „Asymptote“, die Ein- bzw. Ausblendung der Formelanzeigen die Wahl der ausgeblendeten Funktionsgraphen sowie die Vollbild- oder Teilbildschirmausgabe. Im Anschluss erfolgen kurze Hinweise und Beschreibungen der einzelnen Ansichten, Meldungen und Programmzustände. Es existieren vier Signalleuchten, die die folgenden einzelnen Farben annehmen können. Rot: Der Speicher enthält Daten, die in den Arbeitsspeicher übertragen wurden. Der Tastenspeicher kann schnell mittels der zugehörigen Speichertaste „sX“ durch den Arbeitsspeicher aktualisiert werden. Grün: Der Speicher enthält Daten. Diese können in den Arbeitsspeicher übertragen werden. Gelb: Der Speicher enthält keine Daten. Mittels der zugehörigen Speichertaste „sX“ können hier die Daten des Arbeitsspeichers abgelegt werden. keine Farbe: Die Speicher enthalten noch keine Daten (entspricht der gelben Farbe). Eine rote Leuchte über dem Save-Button zeigt an, dass die veränderten Daten in wenigstens einen der Tastenpeicher A bis D (Speichertaste sX) geändert wurden und die Gruppe der Speicher A - D noch nicht in einer Datei gesichert wurden. Nachfolgend sind fünf exemplarische Ausgabezustände des Bedien- und Informationsfeldes dargestellt. Alle Signalleuchten sind inaktiv. Diese Anzeige bedeutet, dass noch keine Daten in irgendeinem Speicher vorliegen. Dieses ist nach dem Programmstart der Fall. Die zweite Signalleuchte ist rot. Alle anderen sind gelb. Diese Anzeige bedeutet, dass die aktuellen Arbeits- und Zustandsdaten mittels der Taste „sB“ im Speicher „MB“ zu irgend- einem Zeitpunkt hinterlegt wurden. Die rote „Save-Leuchte“ weist darauf hin, dass die temporär gespeicherten Daten (hier in MB) noch nicht in einer Datei gesichert wurden. Die grünen Leuchten signalisieren, dass diese Speicherplätze Daten enthalten. Das Fehlen der roten Leuchte zeigt, dass noch kein Datensatz in den Arbeitsspeicher übernommen wurde. Dieses ist immer nach einer Datenübernahme aus einer Datei der Fall. An der roten Leuchte ist erkennbar, dass der Datensatz der Memory-Taste MB in den Arbeitsspeicher übernommen wurde. Der alte Datensatz im Arbeitsspeicher wird immer über- schrieben. Zusätzlich zur roten Leuchte MB ist nun auch die rote „Save-Lampe“ gesetzt. Dieses signalisiert, dass wenigstens ein Speicherinhalt (MA - MD), hier der Speicher MB, mittels der Taste sX (sB) aktualisiert wurde. Bei Bedarf kann eine Sicherung in einer (wählbaren) Datei erfolgen. Die Daten eines Memoryspeichers gelten als gelöscht, wenn im temporär gespeicherten Eingabebereich keine Funktion vorhanden ist. Die Speichertasten sA bis sD ermöglichen es, den aktuellen Arbeitsspeicher temporär in einen der Tastenspeicher A..D abzulegen. Eine Aktualisierung kann hier schnell erfolgen. Falls eine Sicherung in einen nicht aktiven, aber bereits verwendeten Speicher erfolgen soll, wird sicherheitshalber eine Warnung ausgegeben. Eine Datenüberschreibung muss dann autorisiert werden. Die permanente Speicherung der kompletten temporären Speichergruppe (Speicher A bis D) kann schnell im aktuellen Verzeichnis erfolgen. Dateinamen und Dateiordner können jederzeit frei bestimmt werden. Voreingestellt ist der Pfad „ > Dokumente > kleiner_rechner >“ sowie das Suffix (Dateierweite- rung) “.haFkt“. Der voreingestellte Ordner „kleiner_rechner“ sollte vorhanden sein. Im Bedarfsfall kann er mittels des automatisch aufgerufenen Dateimanagers erzeugt werden. Wird lediglich ein Dateiname ohne Suffix eingegeben, so wird der Dateiname automatisch mit der intern vorgegebenen Dateiendung (Suffix) ergänzt. Sowohl beim Laden als auch beim Speichern wird der aktuelle Name, bestehend aus Laufwerk, Pfad, Dateiname und Suffix, temporär gespeichert und bei einem erneuten Lade- bzw. Speicher- vorgang als Vorgabe angeboten. Hierdurch werden schnelle Aktualisierungen usw. ermöglicht. Die Dateien werden lediglich während eines Lese- bzw. Schreibzugriffes geöffnet und danach sofort wieder geschlossen. Mehrer gestartete (kleiner Rechner) Programme können folglich darauf zugreifen, was eine parallele Bearbeitung (mehrere Ausgabefenster, Infotexte usw.) ermöglicht. Bei jedem permanenten Speichervorgang wird eine Sicherungskopie erstellt. Die Anzahl ist auf drei fortlaufende Kopien (Ringspeicher) begrenzt. Die letzte Kopie ist immer die Kopie mit der Suffix- Endung „Bak_1“ (Sohn, Vater, Großvater). Durch das Verweilen des Mauszeigers auf einer der Tasten MA bis MD werden zugehörige aktuelle Informationen ausgegeben. Diese Informationen werden in dem (zugehörigen) Hinweistextfenster (siehe unten) in die erste Zeile eingegeben. Hierdurch kann verhindert werden, dass unbeabsichtigt temporäre Daten überschrieben bzw. geladen werden. Sowohl die Load-Taste als auch die Save-Taste greifen auf den zuletzt verwendeten Dateinamen (incl. Pfad) der zuletzt geladenen bzw. gespeicherten Datei zu. Dieses ermöglicht u. a. eine schnelle Aktualisierung bzw. Sicherung der Daten. Der aktuelle komplette Dateiname wird beim Verweilen des Mauszeigers auf einen der beiden Buttons angezeigt. Die zu den jeweils einzelnen Tasten MA bis MD bzw. sA bis sD gehörenden Informationsfenster können beim Laden bzw. Speichern angezeigt oder unterdrückt werden. Eine Unterdrückung bietet sich immer an, wenn die Inhalte bekannt sind bzw. Änderungen nicht anstehen. Hierdurch werden noch schnellere Wechsel zwischen den einzelnen Datensätzen ermöglicht. Anmerkung: Die Checkbox-Ausgabeeinstellungen sind die einzigen Schalterstellungen, die nicht gespeichert werden. Als Voreinstellung beim Programmstart sind beide Checkboxen gesetzt. Ist der Haken gesetzt, so erfolgt vor der Übertragung des gewählten Tastenspeichers in den Arbeitsspeicher die Ausgabe des zu diesem Speicher gehörenden Informationsfensters. Das Fenster ist an dieser Stelle nicht editierbar. Der Übertragungsvorgang kann an dieser Stelle noch abgebrochen werden. Ist dieser Haken gesetzt, so erfolgt vor der Aktualisierung (Speicherung) des zugehörigen temporären Tastenspeichers die Ausgabe des ebenfalls zugehörigen Informations- fensters. Dieses Fenster wirkt auf das Ausgabefenster und ist an dieser Stelle editierbar. Sowohl die Tasteninformationszeile als auch der gesamte Ausgabetext können hier bearbeitet bzw. angepasst werden. Die nachfolgende Abbildung zeigt ein editierbares Fenster, erreichbar durch den jeweils zuge- hörigen Speicherbutton sA bis sD. Voraussetzung ist, dass die Checkbox „Textausg. bei Store“ aktiviert ist. Die erste Zeile enthält die Tasteninformationsausgabe der zugehörigen Ladetaste. Diese Zeile erscheint, wenn der Mauszeiger auf der zugehörigen Taste - zum Beispiel Taste „MA“ - verweilt. Im normalen Ausgabemodus des Info-Fensters wird diese Zeile ausgeblendet. Wie das Beispiel zeigt, kann Unicode hier verwendet werden (z. B. copy and paste aus dem Bereich „Kleiner Rechner“ - Unicode)! Ein editierter Text wird nur bei einer erfolgten Speicherung - Taste OK oder Esc-Taste - übernommen! Das obige Informationsfenster erscheint beim Ladevorgang des zugehörigen Speichers (Tasten MA - MD) in den temporären Arbeitsspeicher, sofern die Ausgabe nicht unterdrückt werden soll (CheckBox - Textausg. bei Load). Der Ladevorgang kann auch hier noch abgebrochen werden, zum Beispiel, wenn der Text noch einmal schnell gelesen werden soll. Das Textfenster befindet sich im „Read-Modus“ und kann folglich hier nicht geändert werden. Soll das Programm beendet werden und es befinden sich noch ungesicherte Memory-Daten in den Tastenspeicher A bis D, so erfolgt die nachstehende Warnung. Beim Abbruch der Operation wird zur Datenspeicherung das Fenster „Funktioneneingabe f: x->f(x)“ geöffnet. Voreinstellung ist „Nein“. Wenn Sie den „Kleinen Rechner“ doppelt (oder mehrfach) starten, können Sie parallel zu ihren Arbeiten die Textinfos oder andere Ausgabefenster einsehen (bzw. bearbeiten).
*  Abbildung A  * *  Abbildung D  * *  Abbildung C  * *  Abbildung B  * *  Abbildung E  *
Erläuterungen, Syntaxregeln, Hinweise
Erläuterungen, Syntaxregeln, Hinweise
Funktioneneingabe:
Funktioneneingabe:
Formvariablen usw.
Formvariablen usw.
Konstantenbezeichner
Konstantenbezeichner
Definitionsbereich und Schrittweite
Definitionsbereich und Schrittweite
bzw. bzw.
Memory Tasten: Funktionen speichern und laden
Memory Tasten: Funktionen speichern und laden
Datenspeicher - Funktionsprinzip
Datenspeicher - Funktionsprinzip
Datenspeicher - Datensätze
Datenspeicher - Datensätze
Datenspeicher - Entwicklungsverlauf - Anwendungen
Datenspeicher - Entwicklungsverlauf - Anwendungen
Erläuterungen, Syntaxregeln, Hinweise
Erläuterungen, Syntaxregeln, Hinweise
Signalleuchten - Farben:
Signalleuchten - Farben:
Abbildung A:
Abbildung A:
Abbildung B:
Abbildung B:
Abbildung C:
Abbildung C:
Informations- und Bedienungsfeld:
Informations- und Bedienungsfeld:
Abbildung D:
Abbildung D:
Abbildung E:
Abbildung E:
Info-Ausgabeeinstellungen:
Info-Ausgabeeinstellungen:
Tasteninformationen anzeigen:
Tasteninformationen anzeigen:
Informationsfenster - Textvorgaben - Eigenschaften
Informationsfenster - Textvorgaben - Eigenschaften
**  Textfensterdarstellung im Editiermodus; ausgelöst durch eine der Tasten sA bis sD   **
**  Textfensterdarstellung im Lesemodus; ausgelöst durch eine der Tasten MA bis MD   **
Temporäre Speicherungen:
Temporäre Speicherungen:
Permanente Speicherungen:
Permanente Speicherungen:
Textausg. bei Load:
Textausg. bei Load:
Textausg. bei Store:
Textausg. bei Store:
Temporärer Arbeitsspeicher:
Temporärer Arbeitsspeicher:
Temporärer Tastenspeicher:
Temporärer Tastenspeicher:
Info-Ausgabefenster:
Info-Ausgabefenster:
Ungesicherte Memory-Daten - Programmende:
Ungesicherte Memory-Daten - Programmende:
**  Warnung, wenn noch ungesicherte Daten vorliegen und das Programm beendet wird **
Sicherungskopie:
Sicherungskopie:
Temporäre und permanente Datenspeicher - Informationssysteme
Temporäre und permanente Datenspeicher - Informationssysteme
Temporäre Löschungen:
Temporäre Löschungen:
Anwendungstipp am Rande:
Anwendungstipp am Rande:
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